Найдите радиус вписанной окружности в равнобокую трапецию с основанием 12 см и периметром 32 см

Из условия нам известно, что заданная нам трапеция является равнобокой с основанием 12 см, а так же известен периметр трапеции - 32 см. А найти нам нужно радиус вписанной окружности в эту трапецию.

Вспомним свойство трапеции, если в трапецию вписана окружность, то сумма основания равна сумме боковых сторон трапеции.

Исходя из этого мы можем найти длину второго основания:

32 см/2 = 16 см.

16 - 12 = 4 см длина второго основания.

Применим для нахождения радиуса вписанной окружности формулу:

r = √ (c * d) / 2;

Радиус вписанной окружности равен половине квадратного корню произведения оснований.

Нам остается подставить значения и вычислить:

r = √ (12 * 4) / 2 = 4√3/2 = 2√3 см.