4 см, 5 см, 7 см. Найдите периметр подобного треугольника, длина самой большой стороны которого 10,5 см.

Подобными называются треугольники в которых соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональные:

АВ/А1 В1 = ВС/В1 С1 = АС/А1 С1.

Найдем коэффициент подобия:

k = АС/А1 С1;

k = 10,5 / 7 = 1,5.

Чтобы найти оставшиеся стороны, умножим соответствующие стороны подобного треугольника на коэффициент подобия:

АВ = А1 В1 ∙ k;

АВ = 4 ∙ 1,5 = 6 см;

ВС = В1 С1 ∙ k;

ВС = 5 ∙ 1,5 = 7,5 см.

Для вычисления периметра найдем сумму все стороны:

Р = АВ + ВС + АС;

Р = 10,5 + 6 + 7,5 = 24 см.

Ответ: периметр подобного треугольника равен 24 см.