1) сторны треугольника равны 14 см 32 см 40 см. найдите периметр подобного ему треугольника сумма наибольшей и наименьшей стороны которого равна 108 см. 2) сходственные стороны подобных треугольников относятся как 8:5 а разность площадей треугольников равна 156 см^2 найдите площади этих треугольников 3) в прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки 20 см и 15 см найдите периметр этого треугольника

1) Найдём сумму наибольшей и наименьшей стороны первого треугольника:

14 + 40 = 54 см - половина от суммы соответствующих сторон второго подобного треугольника;

Поэтому стороны второго треугольника в два раза больше первого: 28 см, 64 см и 80 см;

Сложим получившиеся длины и получим 172 см - периметр подобного треугольника.

2) Пусть х - площадь маленького треугольника;

Тогда (156 - х) - площадь большого треугольника;

Составим уравнение:

(156 - х) / х = 8 / 5;

5 * (156 - х) = 8 х;

780 - 5 х = 8 х;

13 х = 780;

х = 780 / 13;

х = 60 см² - площадь маленького треугольника;

156 - х = 156 - 60 = 96 см² - площадь большого подобного треугольника.