Найдите площадь правильного 12-угольника, вписанного в окружность радиус которой 8 см

Для того, чтобы найти площадь правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность, радиус которой составляет 8 сантиметров, следует вспомнить формулу.

По этой формуле имеем.

S = (R²n * sin (360° : n)) : 2, где S - это площадь соответствующего многоугольника, R - радиус описанной окружности, а n - количество углов данного многоугольника.

Теперь подставим в вышезаписанную формулу указанные в задании данные и вычислим площадь двенадцатиугольника.

S = (8² * 12 * sin (360° : 12)) : 2.

S = (64 * 12 * sin30°) : 2.

Вспомним, что sin30° равен 0,5.

S = 32 * 12 * 0,5.

S = 384 * 0,5.

S = 192 (см²).

твет: S = 192 см².