Найти площадь круга и длину окружности, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 36 дм²

Длина стороны квадрата: корень (36) = 6 дм.

Диагональ квадрата рассчитаем по теореме Пифагора:

D = корень (6^ + 6^) = 6 * корень (2).

Диагональ квадрата проходит через центр окружности и равна ее диаметру. Тогда радиус окружности, равный половине длины ее диаметра:

R = 6 * корень (2) / 2 = 3 * корень (2).

Длина окружности считается по формуле:

L = 2 * ПИ * R = 6 * ПИ * корень (2) дм.

Площадь круга считается по формуле:

S = ПИ * R^ = 18 * ПИ кв. дм.