17 февраля, 14:16

Найти площадь круга и длину окружности, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 36 дм²

+3
Ответы (1)
  1. 17 февраля, 14:25
    0
    Длина стороны квадрата: корень (36) = 6 дм.

    Диагональ квадрата рассчитаем по теореме Пифагора:

    D = корень (6^ + 6^) = 6 * корень (2).

    Диагональ квадрата проходит через центр окружности и равна ее диаметру. Тогда радиус окружности, равный половине длины ее диаметра:

    R = 6 * корень (2) / 2 = 3 * корень (2).

    Длина окружности считается по формуле:

    L = 2 * ПИ * R = 6 * ПИ * корень (2) дм.

    Площадь круга считается по формуле:

    S = ПИ * R^ = 18 * ПИ кв. дм.
Знаешь ответ на этот вопрос?