Диагональ прямоугольника равна 20 см, а его периметр равен 56 см. Найти площадь прямоугольника.

1. Вершины прямоугольника А, В, С, Д. Р - периметр прямоугольника. S - площадь

прямоугольника.

1. S = СД х АД

2. Р = 2 (СД + АД) = 56 см.

СД + АД = 28 см.

3. СД² + АД² = АС² = 400 см².

2. Принимаем длину стороны СД за х, длину стороны АД за у.

3. Составим два уравнения:

х + у = 28;

х² + у² = 400;

4. Возводим левую и правую части первого уравнения в квадрат:

х² + 2 ху + у² = 784; Подставляем сюда 400 вместо (х² + у²):

5. 2 ху + 400 = 784;

2 ху = 384;

ху = 192 - площадь прямоугольника.

Ответ: S равна 192 см².