Задать вопрос
29 февраля, 20:33

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.

+1
Ответы (1)
  1. 29 февраля, 21:40
    0
    Решение.

    Пусть дана трапеция ABCD, у которой углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD = 25. Из тупого угла BCD проведём высоту СН, которая отсечёт прямоугольный Δ НCD, в котором ∠НCD = 120° - 90° = 30°. По свойству катета, лежащего напротив угла величиной 30°, получаем НD = CD : 2; НD = 25 : 2 = 12,5. Высоту трапеции НC найдём из Δ НCD по теореме Пифагора: CD² = НD² + НC²; 25² = 12,5² + НC²; НС = 12,5 ∙ √3. Из вершины BАD трапеции АВСD проведём высоту АК, которая отсечёт прямоугольный Δ АКВ, в котором катет АК = НС = 12,5 ∙ √3 лежит напротив угла величиной ∠ABC = 30°, тогда гипотенуза АВ = 2 ∙ АК; АВ = 2 ∙ 12,5 ∙ √3 = 25 ∙ √3. А это и есть боковая сторона AB трапеции ABCD.

    Ответ: боковая сторона AB трапеции ABCD составляет 25 ∙ √3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=40.
Ответы (1)
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=34.
Ответы (1)
1. Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 4. Высота равна 4. Найдите боковую сторону. 2. Основание равнобедренного треугольника равно 16. Высота, опущенная на основание, равно 6. Найдите боковую сторону. 3.
Ответы (1)
1. В равнобедренном треугольнике ABC, основание AC = 16 см, высота BH = 6 см. Найдите боковую сторону. 2. В равноберенной трапеции ABCD, BH высота, угол B равен 135%, AH равен 2.8 см, HD равен 6.8 см. Найдите площадь трапеции. 3.
Ответы (1)
1) Найдите углы трапеции, если отношение углов равно 2:3:4:62) В прямоугольной трапеции стороны при основании равны 2 см и 5 см. Найдите боковую сторону трапеции, если основание, равное 2 см, равно его высоте, а периметр-13 см
Ответы (1)