В прямоугольном треугольнике АВС (угол В = 90) внешний угол при вершине С равен 150. Найдите величину угла между биссектрисой ВК и отрезком КС.

1. Вычитая внешний угол равный, 150º из величины развёрнутого угла, вычисляем внутренний

угол треугольника при вершине С:

180º - 150º = 30º.

2. Так как биссектриса ВК делит угол при вершине треугольника пополам, вычисляем величину

угла СВК:

угол СВК = 90º/2 = 45º.

3. Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180º, вычисляем угол ВКС - между отрезком

СК и биссектрисой ВК:

180º - 45º - 30º = 105º.

Ответ: угол ВКС - между отрезком СК и биссектрисой ВК равен 105º.