В окружности вписан квадрат со стороной 4 см найдите радиус окружности

Формула для вычисления радиуса окружности, описаной вокруг квадрата выходит из условия теоремы Пифагора, так как диаметр данной окружности является диагональю квадрата, которая делит его на два прямоугольных треугольника, и является гипотенузой данных треугольников:

R = √ (а² + а²) / 2$

R = √ (4² + 4²) / 2 = √ (16 + 16) / 2 = √32 / 2 ≈ 5,66 / 2 = 2,83 см.

Ответ: радиус окружности равен 2,83 см.