Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а разность гипотенузы и меньшего катера равна 4 см, найдите все стороны.

Из условия известно, что один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4 см. Для того, чтобы найти гипотенузу треугольника составим и решим линейное уравнение.

Давайте прежде всего найдем градусную меру третьего угла треугольника:

180° - 60° - 90° = 30° третий угол треугольника.

Обозначим с помощью переменной x длину меньшего катета. Меньший катет лежит напротив меньшего угла. Катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

Тогда гипотенузу можно записать как 2x.

2x - x = 4;

x = 4 см меньший катет,

тогда гипотенуза треугольника равна 2 * 4 = 8 см.