Дан прямоугольник ABCD BD и AC диагонали пересикаются они в точке О угол ABO=30°: найти все углы между диагоналями

Диагонали АС и BD образовали в прямоугольнике две пары равных равнобедренных треугольников. Рассмотрим один из них - треугольник АОВ, в котором известен угол при основании. Найдём угол при вершине:

∠ AOB = 180° - 2 * ∠ ABO = 180° - 60° = 120°. Это один из углов между диагоналями. Углы СОD и АОВ вертикальные, значит ∠СОD = 120°.

Угол ВОС - смежный угол с АОВ.

∠ ВОС = 180° - ∠ АОВ = 180° - 120° = 60°.

Углы ВОС и AOD вертикальные, значит ∠AOD = 60°.

Ответ: углы между диагоналями равны 60°, 60°, 120°, 120°.