Найдите меньшую сторону прямоугольника, если диагональ прямоугольника равна 24 см, угол между диагоналями 60 гр.

Диагонали прямоугольника равны друг другу и в точке пересечения делятся пополам. Пересекаясь, диагонали образуют два угла, очевидно, что острый угол является противолежащим меньшей стороне прямоугольника. Из равнобедренного треугольника, образованного меньшей стороной и половинами диагоналей, найдем меньшую сторону по теореме косинусов:

a² = (d / 2) ² + (d / 2) ² - 2 * (d / 2) * (d / 2) * cos 60° = 12² + 12² - 2 * 12 * 12 * 0,5 = 12²;

а = 12 см - искомая меньшая сторона данного прямоугольника.