Найти площадь параллелограмма, больший угол которого равен 150°, а соседние стороны равны 9 и 4 см. а) 6 б) 12 в) 18 г) 24

1. S - площадь параллелограмма АВСД. АВ = 4 см. АД - 9 см. ВК - высота. ∠В = 150°.

2. Угол ∠АВК, образованный высотой ВК и стороной АВ, равен: 150 ° - 90° = 60°.

3. Вычисляем длину высоты ВК через одну из тригонометрических функций ∠АВК (косинус).

Косинус этого угла равен частному от деления высоты ВН - катета прямоугольного

треугольника АВК на гипотенузу АВ:

ВК / АВ = косинус ∠АВК = косинус 60° = 1/2.

ВК = АВ х 1/2 = 4 = 1/2 = 2 см.

4. S = АД х ВК = 9 х 2 = 18 см².

Ответ: S равна 18 см².