Два смежных угла относятся как 7:13. Найдите эти углы.

Дано:

угол АОВ и угол ВОС смежные,

угол АОВ: угол ВОС = 7 : 13.

Найти градусные меры угла АОВ и угла ВОС - ?

Решение:

Рассмотрим смежные углы АОВ и ВОС.

Пусть угол ВОС = 13 * х градусов, тогда угол АОВ = 7 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:

13 * х + 7 * х = 180;

х * (13 + 7) = 180;

х * 20 = 180;

х = 180 : 20;

х = 9 градусов;

13 * 9 = 117 градусов - градусная мера угла ВОС;

7 * 9 = 63 градуса - градусная мера угла АОВ.

Ответ: 117 градусов; 63 градуса.