Задать вопрос
ГеометрияГеометрия
15 марта, 19:39

В треугольнике ABC сторона AB=9, BC=15, и AC=18. Биссектриса AK и медиана BL пересекаются в точке О. Найдите разность площадей ABC и четырёхугольника LOKC

+3
Ответы (1)
  1. 15 марта, 21:12
    0
    В треугольнике АВС известны все стороны, его площадь находим по формуле Герона.

    S = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)).

    p = 1/2 * (AB + BC + AC) = 21.

    S ABC = √ (21 * (21 - 9) * (21 - 15) * (21 - 18) = √ (21 * 12 * 6 * 3) = √4536 = 18√14.

    Треугольник ABL - равнобедренный (АВ = AL = 9), значит, АО - медиана.

    По свойству медианы имеем:

    S AOL = 1/2 * S ABL.

    В треугольнике АВС (BL - медиана по условию), значит:

    S ABL = 1/2 * S ABC = 9√14.

    S AOL = 1/2 * S ABL = 9/2√14.

    АК - биссектриса, следовательно:

    S ABK / S AKC = BK / KC = AB / AC = 9/18 = 1/2.

    S ABK = 1/3 * S ABC = 1/3 * 18√14 = 6√14.

    S ABC - S LOKC = S AOL + S ABK = 9/2√14 + 6√14 = 21/2√14.

    Ответ: разность площадей составляет 21/2√114.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В треугольнике ABC сторона AB=9, BC=15, и AC=18. Биссектриса AK и медиана BL пересекаются в точке О. Найдите разность площадей ABC и ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) биссектрисы ad и bc треугольника abc пересекаются в точке o. Найдите угол AOB если угол AOB равен 140 градусам) 2) Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см. Один из его сторон равна 6 см. Найдите длину боковой стороны.
Ответы (1)
Решите задачи. № 1 Отрезки EF и PD пересекаются в их середине точке M. Докажите, что PE параллельна DF № 2 Отрезок DM биссектриса треугольника CDE. Через точку M проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DE в точке N.
Ответы (1)
1) Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АДО=54 градуса. 2) Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АВО если угол ВАД=140 градусов.
Ответы (1)
1. Медиана треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная АС и пересекающая АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если АС=15 см 2. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90*). АС=5 см, ВС=5√3 см.
Ответы (1)
1) Медианы AK и BM треугольника ABC пересекаются в точке O, AB=13, BC=14, CA=15. Найдите площадь треугольника AOM. 2) Биссектрисы AM и BK треугольника ABC пересекаются в точке O, AO=2, OM=1, AK=2, CK=3. Найдите периметр треугольника.
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Исторический портрет Владимира Мономаха!
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Решите уравнение 3x-8 (x+2) = -41
Нет ответа
Дети ходили в лес за грибами и ягодами какие однородные члены предложения и как обозначить?
Нет ответа
Главная » Геометрия » В треугольнике ABC сторона AB=9, BC=15, и AC=18. Биссектриса AK и медиана BL пересекаются в точке О. Найдите разность площадей ABC и четырёхугольника LOKC
Регистрация Забыл пароль