Высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе делит ее на отрезки 4 см и 9 см. найти эту высоту и стороны треугольника

1. Высота прямоугольного треугольника вычисляется по формуле h = √ (x * y), где x и y отрезки на которые делит гипотенузу высота. Находим высоту:

h = √ (4 * 9) = √ 36 = 6;

2. Пусть искомые катеты a и b;

3. Высота разделила прямоугольный треугольник на два прямоугольных треугольника. Находим катеты прямоугольного треугольника, являющиеся гипотенузами в этих двух треугольниках:

a^2 = 6^2 + 9^2 = 117;

a = √ 117 = 3 √ 13;

b^2 = 6^2 + 4^2 = 52;

b = √ 52 = 2 √ 13;

4. Ответ: h = 6 см; a = 3 √ 13; b = 2 √ 13.