Площадь прямоугольного треугольника равна 12 см в квадрате а один из катетов на 2 см больше другого. Найдите длину меньшего катета. Ответ должен получиться 4

Выразим длину больше катета, для чего возьмем переменную а.

Тогда длину меньшего катета возможно будет выразить через (а - 2).

Следовательно, площадь нашего треугольника возможно будет выразить в виде 1/2 * а * (а - 2).

Раз нам известно, что площадь треугольника составляет 12 квадратных сантиметров, то запишем уравнение и выясним длину меньшего катета:

1/2 * а * (а - 2) = 12;

а² - 2 а - 24 = 0;

D = 4 + 4 * 24 = 100 = 10²;

a₁ = (2 + 10) : 2 = 6;

a₂ = (2 - 10) : 2 = - 4 (не подходит);

6 - 2 = 4.

Ответ: 4 см.