Периметр ромба равен 72, один из его углов 120 градусов. Найдите диагональ ромба.

Как мы знаем из действующего школьного курса геометрии, у ромбы все стороны имеют одинаковую длину.

Выясним, какой величине будет соответствовать длина стороны ромба, когда из условия нашей задачи точно известно, что его периметр равен 72:

72 : 4 = 18.

Диагональ ромба, как известно, это биссектриса его угла.

Тогда один из углов в треугольнике, где половинки диагоналей катеты:

120 : 2 = 60.

Тогда первая диагональ:

2 * (18 * √3/2) = 18√3.

Тогда вторая:

2 * (18 * 1/2) = 18.

Ответ: 18 и 18√3.