В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 60 градусов равен 3√3 см. найдите две другие стороны этого треугольника и его площадь

1. Вершины треугольника - А, В, С. АВ = 3√3 сантиметров. ∠А = 90°. ∠С = 60°. S - площадь

треугольника.

2. Вычисляем длину катета АС через одну из тригонометрических функций ∠С (тангенс):

АВ/АС = тангенс ∠С = тангенс 60° = √3.

АС = АВ : √3 = 3√3 : √3 = 3 сантиметра.

3. ВС = √АВ² + АС² (по теореме Пифагора).

ВС = √ (3√3) ² + 3² = √27 + 9 = √36 = 6 сантиметров.

4. S = АВ х АС: 2 = 3√3 х 3 : 2 = 4,5√3 сантиметра².

Ответ: S = 4,5√3 сантиметра². АС = 3 сантиметра. ВС = 6 сантиметров.