В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 60 градусов равен 3*корень из3 см. Найдите другие стороны этого теугольника и площадь

1. А, В, С - вершины треугольника. ∠С = 90°. ВС = 3√3 см. ∠А = 60°. S - площадь

треугольника.

2. Вычисляем длину АВ через синус ∠А.

Синус ∠А - частное от деления длины катета ВС, находящегося против этого угла

(противолежащего), на длину гипотенузы АВ.

Синус 60° = √3/2.

ВС/АВ = √3/2.

АВ = ВС : √3/2 = 3√3 : √3/2 = 6 см.

3. АС = √АВ² - ВС² (по теореме Пифагора).

АС = √6² - (3√3) ² = √36 - 27 = √9 = 3 см.

4. S = АС х ВС/2 = 3 х 3√3/2 = 4,5√3 см².

Ответ: S = 4,5√3 см², АВ = 6 см, АС = 3 см.