В правильной треугольной пирамиде SABC Q - середина ребра АВ, S - вершина. Известно, что SQ = 28, а площадь боковой поверхности равна 294. Найдите длину отрезка BC.

Так как точка М середина ребра ВС, то отрезок SQ есть медиана боковой грани SBC. Так как боковая грань правильной пирамиды есть равносторонний треугольник, то медиана SQ так же его высота.

Боковые грани правильной пирамиды равновелики, тогда Sбок = 3 * Ssвс.

Ssвс = 294 / 3 = 98 см².

Площадь боковой грани SBC равна: Ssвс = BC * SQ / 2 = 98.

ВС = Ssвс * 2 / SQ = 98 * 2 / 28 = 7 см

Ответ: Длина отрезка ВС равна 7 см.