Металлический цилиндр, радиус основания которого = 3 см, а высота - 4 см, переплавили в шарики, диаметр каждого из которых 1 см. Сколько шариков получили, если потерями металла при переплавке можно пренебречь?

Решение. Найдём объём металлического цилиндра, радиус основания которого R = 3 см, а высота H = 4 см, по формуле: Vц = Sосн ∙ H; Vц = π ∙ R² ∙ H; Vц = π ∙ (3 см) ² ∙ (4 см); Vц = 36 ∙ π см³. Найдём объём шариков, в которые переплавили металлический цилиндр по формуле: V = (4/3) ∙ π ∙ r³. Так как из условия задачи известно, что диаметр каждого из них d = 1 см, тогда радиус r = d : 2 = 1 : 2 = 0,5 см. Получаем, что Vш = (4/3) ∙ π ∙ (0,5 см) ³; Vш = (4/3) ∙ π ∙ (0,5 см) ³; Vш = π/6 см³. Для того, чтобы найти, сколько шариков получили, если потерями металла при переплавке пренебречь, найдём отношение: Vц : Vш = (36 ∙ π) : (π/6); Vц : Vш = 216 штук. Ответ: 216 шариков получили.