Металлический конус, имеющий высоту 4 дм и радиус основания 0,9 дм, переплавили в цилиндр с радиусом основания 1,2 дм. Найти высоту цилиндра.

Определим объем конуса.

Объем конуса равен:

Vкон = π * R² * h / 3 = π * (0,9) 2 * 4 / 3 = 1,08 дм³.

Применим формулу объема цилиндра, взяв за величину его объема объем конуса и определим высоту.

Vц = Sосн * h = π * R² * h = π * 1,2² * h = π * 1,44 * h = 1,08 дм³.

H = 1,08 / 1,44 = 0,75.

Ответ: Высота цилиндра составит 0,75.