Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам, а разность гипотенузы и меньшего катета-5 см. Найдите эти стороны треугольника

Из условия нам известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 5 см.

Известно, что катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а так же известно, что напротив меньшего угла прямоугольного треугольника лежит меньшая сторона.

Составим и решим уравнение.

Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза равна 2x.

Исходя из условия:

2x - x = 5;

x = 5 см меньший катет прямоугольного треугольника.

Ищем гипотенузу: 2x = 2 * 5 = 10 см.