в треугольнике ABC угол C=90 градусов, AB=5 tgB = четыре третьих. найдите BC

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

tg B = 4/3 = АС/ВС;

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора). Составим уравнение:

3 х² + 4 х² = АВ²;

3 х² + 4 х² = 5²;

3 х² + 4 х² = 25;

7 х² = 25;

х² = 25 / 7;

х = √25/7;

ВС = 3 * √25/7;

ВС = 3 * 5/√7;

ВС = 3 5/√7 (3 целых 5/√7).

Ответ: 3 5/√7