Радиус цилиндра равен 4 см площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. найти объем цилиндра.

Для начала, найдем площадь основания цилиндра:

S_осн. = πr²;

S_осн. = 3,14 · 4² = 3,14 · 16 = 50,24 см².

Так как площадь боковой поверхности вдвое больше, чем площадь основания, то:

S_{б. п.} = 2 · S_осн.;

S_{б. п.} = 2 · 50,24 = 100,48 см².

Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту:

V = S_осн. · h.

Для этого вычислим длину высоты. Так как площадь боковой поверхности цилиндра равна:

S_{б. п.} = 2πrh, то:

h = S_{б. п.} / 2πr;

h = 100,48 / (2 · 3,14 · 4) = 100,48 / 25,12 = 4 см.

Найдем объем:

V = 50,24 · 4 = 200,96 см³.

Ответ: объем цилиндра равен 200,96 см³.