Треугольник А (1; 2), В (4; 6), С (9; 2) найти AB, AC, BC. Вид получившегося треугольника.

Зная координаты вершин треугольника, определим длины его сторон.

АВ = √ (Х₂ - Х₁) ² + (У₂ - У₁) ² = √ (4 - 1) ² + (6 - 2) ² = √ (9 + 16) = √25 = 5 см.

ВС = √ (9 - 4) ² + (2 - 6) ² = √ (25 + 16) = √41 см.

АС = √ (9 - 1) ² + (2 - 2) ² = √ (64 - 0) = √64 = 8 см.

Сторона АС наибольшая.

АС² = 64.

АВ² + ВС² = 25 + 41 = 66.

АС² < АВ² + ВС², следовательно треугольник АВС остроугольный.

Ответ: АВ = 5 см, ВС = √41 см, АС = 8 см, треугольник остроугольный ...

А (1; 2), В (4; 6), С (9; 2)

АВ = √ (хВ-хА) ^2 + (yВ-уА) ^2

АВ = √ (4-1) ^2 + (6-2) ^2 = √5^2 + 4^2 = √25+16 = √41

ВС = √ (хС-хВ) ^2 + (yC-yB) ^2

ВС = √ (9-4) ^2 + (2-6) ^2 = √5^2 + (-4) ^2 = √25+16 = √41

AC = √ (xC-xA) ^2 + (yC-yA) ^2

AC = √ (9-1) ^2 + (2-2) ^2 = √8^2 + 0^2 = √8^2 = 8

треугольник равнобедренный (сторона АВ равна стороне ВС)