Внутренний угол правильного многоугольника равен а=140° определите вид многоугольника

Известна формула для определения суммы углов правильного многоугольника:

S = 180° (n - 2), где n - число сторон.

С другой стороны известен внутренний угол, равный 140°, и мы можем выразить сумму углов, как произведение числа углов на величину внутреннего угла:

S = n * 140°.

Составляем равенство:

180° (n - 2) = n * 140°.

Находим число сторон:

180° * n - 360° = n * 140°;

40° * n = 360°;

n = 9.

Число сторон равно числу углов.

Ответ. Правильный девятиугольник.