В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC величина угла ABC равна 46 градусов. Найдите величину внешнего угла при вершине C.

Найдем углы А и С:

Углы при основании равнобедренного треугольника равны

А = С, сумма углов треугольника равна 180°, угол В = 46°.

А + В + С = 180°;

А + С = 180° - В;

А + С = 134°.

А = С = 134° : 2;

А = С = 67°.

Найдем внешний угол при вершине С:

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним.

Внешний угол равен А + В = 67 ° + 46° = 113°.

Выполним проверку, если сумма внешнего угла при вершине С и внутреннего угла С равна 180°, то задача решена верно:

113° + 67° = 180°