Высота проеденная к гипотенузе делит её на отрезки длинной 5 см и 20 см. Найти катеты теугольника

1. А, В, С - вершины треугольника. ∠С = 90°. СЕ - высота. АЕ = 5 сантиметров.

ВЕ = 20 сантиметров.

2. Согласно свойствам прямоугольного треугольника, высота СЕ, проведённая из вершины

прямого угла, рассчитывается по формуле:

СЕ = √АЕ х ВЕ = √5 х 20 = 10 сантиметров.

3. ВС = √СЕ² + ВЕ² (по теореме Пифагора).

ВС = √10² + 20² = √100 + 400 = √500 = 10√5 сантиметров.

4. АС = √СЕ² + АЕ² = √10² + 5² = √100 + 25 = √125 = 5√5 сантиметров.

Ответ: катет ВС = 10√5 сантиметров, катет АС = 5√5 сантиметров.