Один из углов прямоугольной трапеции 120 градусов, большая бококвая сторона 40 см средняя линия = 14 см. Найти основание

Сначала найдём оставшийся угол трапеции. Сумма всех углов трапеции - 360 градусов, поэтому угол - обозначим его CDA - равен 60 градусов, потому что: 360 - 90 - 90 - 120 = 60.

Проведём высоту CH из точки C на большее основание трапеции - AD. Получаем прямоугольный треугольник CDH, один из углов которого (СDA) 60 градусов. Найдём другой угол в этом треугольнике, так как сумма всех углов треугольника 180, то нужный нам угол HCD = 180 - 60 - 90 = 30 градусов. Вспоминаем теорему, которая гласит: Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Соответственно, отрезок HD = половине стороны CD = 20 см.

Мы видим, что основание AD состоит из двух отрезков = HD и AH. AH=BC.

А средняя линия равна полусумме оснований. Обозначим отрезки BC и AH за Х и получим уравнение: х+х+20/2 = 14

2 (х+10) / 2 = 14

х + 10 = 14.

х = 4.

Найдём основания: 4 и 24 см