2. В треугольнике АВС угол С в 2 раза меньше угла В, а угол В на 45° больше угла А. а) Найти углы треугольника АВС. б) Сравнить стороны АВ и АС.

Определим, сколько будет угол C в треугольнике ABC, обозначим Х градусов;

Определим, сколько будет угол B, зная, что угол B в два раза больше угла C, обозначим 2 * Х градусов;

Определим, сколько будет угол A в треугольнике ABC, зная, что угол A меньше на 45 градусов угла B, обозначим 2 Х - 45;

Составим уравнение к задаче, зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам (угол А + угол B + угол C = 180 градусов):

Х + 2 Х + 2 Х - 45 = 180

5 Х = 180 + 45

5 Х = 225

Х = 225 : 5

Х = 45 градусов будет угол С;

2 * Х = 2 * 45 = 90 градусов будет угол B;

2 Х - 45 = 2 * 45 - 45 = 45 градусов будет угол A;

Известно, что угол A = 45, угол B = 90 градусов, угол C = 45 градусов, это равнобедренный треугольник, у которого углы при основании равны, и две стороны этого треугольника равны, то AB = AC.