Найдите градусные меры углов четырехугольника если известно что они пропорциональны числам 8 12 13 15

Для любого выпуклого многоугольника действует формула суммы его углов:

180° * (n - 2).

В нашем случае дан четырёхугольник, сумма углов составляет: 180° * (4 - 2) = 360°.

Вводим коэффициент пропорциональности х и получаем, что углы данного по условию четырёхугольника равны: 8 х, 12 х, 13 х, 15 х. Сумма углов известна, решаем уравнение:

8 х + 12 х + 13 х + 15 х = 360

48 х = 360

х = 7,5.

Зная коэффициент пропорциональности, находим градусные меры углов четырёхугольника:

8 * 7,5 = 60°;

12 * 7,5 = 90°;

13 * 7,5 = 97,5°;

15 * 7,5 = 112,5°.

Проверка:

60° + 90° + 97,5° + 112,5° = 360°.

Ответ: углы четырёхугольника равны: 60°, 90°, 97,5°, 112,5°.