В треугольнике АВС проведена Биссектриса АК. Найти ВК и КС если АВ=10 см, АС=12 см, ВС=11 см

1. Принимаем за х (сантиметров) длину отрезка ВК, тогда СК = (11 - х) сантиметров.

2. Согласно свойствам биссектрисы, он разделяет сторону, к которой проведена на отрезки,

которые пропорциональны двум другим сторонам. На основании этого составляем пропорцию:

АВ/х = ВС (11 - х).

10/х = 11 / (11 - х)

110 - 10 х = 12 х;

22 х = 110;

х = 5.

ВК = 5 сантиметров.

СК = 11 - 5 = 6 сантиметров.

Ответ: ВК = 5 сантиметров, СК = 6 сантиметров.