9. В прямоугольном треугольнике АВС, из вершины прямого угла С проведена высота СD. Найдите ВСD, если А=50 градусов.

Известно:

АВС - прямоугольный треугольник;

СД - высота;

Угол А = 50°;

Найдем угол ВСD.

1) Найдем угол В треугольника АВС.

2 угла известны и сумма всех углов равна 180°.

Тогда угол В равен:

Угол В = 180° - 90° - 50° = 90° - 50° = 40°.

2) Высота перпендикулярна гипотенузе треугольника.

3) Рассмотрим треугольник ВСД.

Угол Д = 90°;

Угол В = 50°.

Найдем угол ВСД.

Угол ВСД = 180° - 90° - 50° = 90° - 50° = 40°.

Значит, угол ВСД = 40°.