В Прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведена высота СН. Чему равен отрезок ВН, если АС=6 см, АН=4 см?

1. Вычисляем длину высоты СН, для чего применяем теорему Пифагора:

СН = √АС² - √АН² = √6² - √4² = √36 - 16 = √20 = √4 х 5 = 2√5 сантиметра.

2. Вычисляем длину отрезка ВН, используя формулу расчёта высоты, проведенной из вершины

угла, равного 90° к гипотенузе:

СН² = АН х ВН.

ВН = (2√5) ² : АН = 20 : 4 = 5 сантиметров.

Ответ: длина отрезка ВН равна 5 сантиметров.