В прямоугольном треугольнике MKE угол K=90 градусов, KE=8 см, ME = 16 см. KD - высота. Найдите длину отрезка DM

1. Вычисляем длину катета КМ, используя теорему Пифагора:

КМ = √МЕ² - КЕ² = √16² - 8² = √256 - 64 = √192 = 8√3 см.

2. Вычисляем площадь (S) треугольника МКЕ:

S = КМ х КЕ/2 = 8√3 х 8/2 = 32√3 см².

3. Вычисляем длину высоты КД, используя другую формулу расчёта площади треугольника

МКЕ:

S = МЕ х КД/2.

КД = 2 х S/МЕ = 2 х 32√3 : 16 = 4√3 см.

4. Вычисляем длину искомого отрезка ДМ, являющегося катетом прямоугольного треугольника

МКД:

ДМ = √КМ² - КД² = √ (8√3) ² - (4√3) ² = √192 - 48 = √144 = 12 см.