в параллелограмме ABCD угол C = 40 градусов. Точка E лежит на стороне BC, причем угол BAE = 20 градусов, EC = 2 см, AB = 10 см. Найдите AD

1) по свойству параллелограмма угол с и угол d в сумме дают 180 градусов. Значит угол d = 180-40=140 град.

2) по свойств параллелограмма его противолежащие углы равны. Угол d = углу с = 140 град.

3) рассмотрим треуг аве:

- сумма углов треугольника равна 180 град. Значит угол веа равен 180-140-20=20 град.

- треугольник аве углы при основании равны (угол а = углу е = 20), значит он равнобедренный.

-в равнобедренном треуг. боковые стороны равны. Ав=ве=10.

4) по свойств параллелограмма противолежащие стороны равны. Вс = аd.

5) вс = ве+ес = 10+2=12. Т. Е. Аd = 12.

Ответ: 12