Биссиктриса угла M параллелограмма MPKC пересекает сторону PK в точке B. Найдите периметр параллелограмма, если MP = 14, BK=15 см.

В задаче будем использовать свойства углов при параллельных прямых и секущей.

∠ РМВ = ∠ СМВ (МВ - биссектриса по условию).

∠ СМВ = ∠ РВМ (внутренние накрест лежащие при параллельных МС, РК и секущей МВ).

Получили, что в треугольнике МРВ два равных угла: ∠ РМВ = ∠ РВМ - треугольник равнобедренный.

МР = РВ = 14 (см).

Находим сторону РК данного параллелограмма:

РК = РВ + ВК = 14 + 15 = 29 (см).

Находим периметр параллелограмма, он равен:

P _MPKC = 2 * (14 + 29) = 86 (см). Ответ: 86 см периметр параллелограмма.