В треугольнике ABC угол С=90 градусов, гипотенуза равна 12 см, угол A=30 градусов. Найти все углы, стороны треугольника АВС.

Находим угол В:

∠ В = 90° - ∠ А = 60°.

Напротив угла А, градусная мера которого по условию составляет 30°, расположен катет ВС.

ВС = АВ/2 = 6 (см).

Катет АС найдём по теореме Пифагора:

АС = √ (АВ² - BC²) = √ (144 - 36) = √108 = 6√3 (см).

Ответ: угол В = 60°, катет ВС = 6 см, катет АС = 6√3 см.