Найти углы параллелограмма если один угол больше другого на 10°

Дано:

АВСЕ - параллелограмм,

угол А = 10 + угол В.

Найти градусные меры углов параллелограмма АВСЕ: угла А, угла В, угла С, угла Е - ?

Решение:

Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие углы равны между собой, тогда угол А = углу С, угол В = углу Е.

Пусть градусная мера угла В равна х градусов, тогда градусная мера угла А равна 4 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение:

х + х + 10 + х + 10 + х = 360;

х + х + х + х = 360 - 20;

х + х + х + х = 340;

х * (1 + 1 + 1 + 1) = 340;

х * 4 = 340;

х = 340 : 4;

х = 85 градусов - градусная мера угла В;

85 + 10 = 95 градусов - градусная мера угла А.

Ответ: 95 градуса; 85 градусов; 95 градуса; 85 градусов.