Сумма трёх углов параллелограмма=280 градусов, найдите все углы

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д. ∠А + ∠В + ∠С = 280°.

2. Для решения задачи воспользуемся двумя свойствами параллелограмма:

- суммарная величина углов, находящихся на одной стороне (прилежащих) составляет 180°, то

есть ∠А + ∠В = 180°. ∠В = 180° - ∠А.

- углы, находящиеся друг против друга равны: ∠А = ∠С.

3. Подставляем в исходное выражение (180° - ∠А) вместо ∠В и ∠А вместо ∠С:

∠А + 180° - ∠А + ∠А = 280°.

∠А = 280° - 180° = 100°.

∠В = 180° - 100° = 80°

Ответ: ∠А = ∠С = 100°, ∠В = ∠Д = 80°.