в параллелограмме ABCD высота BK делит сторону AD на отрезки AK и KD. Найти периметр параллелограмма, если BK=8 см, DB=10 см, AK=15 см.

1. Сторона АВ параллелограмма является в прямоугольном треугольнике АВК гипотенузой.

Используя формулу теоремы Пифагора, вычисляем её длину:

АВ = √АК^2 + ВК^2 = √15^2 + 8^2 = √289 = 17 см.

2. Вычисляем длину отрезка КД:

КД = √ВД^2 - ВК^2 = √10^2 - 8^2 = √100 - 64 = √36 = 6 см.

3. АД = АК + ДК = 15 + 6 = 21 см.

4. Противоположные стороны параллелограмма АВСД равны. Следовательно, АВ = ДС.

ВС = АД.

5. Периметр параллелограмма АВСД = 2 АВ + 2 ВС = 17 х 2 + 21 х 2 = 76 см.