В треугольнике ABC: угол С равен 90*, АС равна 12, sinA=5/13. Найдите сторону ВС

Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе, поэтому sinA=CB/AB. Но никакие из этих сторон нам не известны. Найдем cosA по формуле sin^2 (A) + cos^2 (A) = 1

25/169+cos^2 (A) = 1

cos^2 (A) = 1-25/169=144/169

cosA=12/13

Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе

cosA=AC/AB

Подставим известные значения

12/13=12/АВ

12 АВ=156

АВ=156/12=13

По теореме Пифагора найдем ВС

ВС^2+АС^2=АВ^2

ВС^2=169-144=25

ВС=5

Ответ: 5