В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АК. Найдите угол В, если угол АКС=87 градусов

Так как АС основание равнобедренного треугольника АВС, то углы А и С равны (обозначим их как х). Так как АК - биссектриса, то углы ВАК и КАС равны (то есть ВАК = КАС = А/2). Тогда в треугольнике АКС угол КАС равен х/2, угол АКС равен 87 градусов, а угол С = х. Найдем значение х, используя теорему о сумме углов треугольника:

угол КАС + угол АКС + угол С = 180 градусов;

х/2 + 87 + х = 180;

3 х / 2 = 93;

3 х = 186;

х = 186 / 3;

х = 62 градуса.

В треугольнике АВС угол А = угол С = 62 градуса. Найдем угол В:

угол А + угол В + угол С = 180 градусов;

62 + угол В + 62 = 180;

угол В = 180 - 124;

угол В = 56 градусов.

Ответ: угол В = 56 градусов.