в прямоугольном треугольнике ABC (угол в=90) внешний угол при вершине C равен 150. Найдите величину угла между биссектрисой BK и отрезком KC

1. Биссектриса, проведённая из вершины В треугольника делит прямой угол АВС на две равные

части, то есть СВК = углу АВК = 90°: 2 = 45°.

2. Градусная мера угла АСВ равна разности между величиной развёрнутого угла (180°) и

внешнего угла при вершине С (150°):

Угол АСВ = 180° - 150 = 30°.

3. Учитывая, что суммарная величина всех углов треугольника равна 180°, рассчитываем

градусную меру угла между биссектрисой ВК и отрезком КС (угол ВКС):

Угол ВКС = 180° - 30° - 45° = 105°

Ответ: угол ВКС = 105°.