Найдите углы равнобокой трапеции если один из её углов больше на 30° второго

Дано:

АВСЕ - равнобедренная трапеция,

угол А = угол В + 30 градусов.

Найти градусные меры углов параллелограмма АВСЕ: угла А, угла В, угла С, угла Е - ?

Решение:

Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСЕ. У нее углы при основании равны между собой, тогда угол А = углу Е, угол В = углу С.

Пусть градусная мера угла В равна х градусов, тогда градусная мера угла А равна х + 30 градусов. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение:

х + х + х + 30 + х + 30 = 360;

х + х + х + х + 60 = 360;

х + х + х + х = 360 - 60;

х + х + х + х = 300;

х * (1 + 1 + 1 + 1) = 300;

х * 4 = 300;

х = 300 : 4;

х = 75 градусов - градусная мера угла В;

30 + 75 = 105 градусов - градусная мера угла А.

Ответ: 105 градусов; 75 градусов; 75 градусов; 105 градусов.