Найдите углы треугольника АВС, где АВ=ВС если угол при основании в 2 раза меньше внешнего угла, смежного с ним.

1. Обозначим угол при основании треугольника АВС через х.

2. Определим величину угла смежного с углом при основании:

2 * х = 2 х.

3. Составим и решим уравнение:

2 х + х = 180˚;

3 х = 180˚;

х = 180˚ : 3;

х = 60˚.

4. Угол при основании треугольника АВС равен х = 60˚.

5. Чему равен угол при вершине треугольника АВС?

180˚ - 2 * 60˚ = 180˚ - 120˚ = 60˚.

Ответ: углы треугольника АВС равны 60˚, 60˚, 60˚.