Нужно подробное объяснение решения задачи. Нужно найти углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в три раза меньше внешнего угла смежного с ним

Вводим переменную х и обозначим так градусную меру угла при основании равнобедренного треугольника. Внешний угол при основании будет равен 3 х, согласно условию.

Дальше воспользуемся теоремой о внешнем угле треугольника.

Он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае - это второй угол при основании и угол при вершине треугольника. Угол при основании х, тогда угол при вершине 3 х - х = 2 х.

Сумма углов треугольника 180°, получаем уравнение:

х + х + 2 х = 180°

4 х = 180°

х = 45° - угол при основании;

2 * 45° = 90° - угол при вершине.

Ответ: углы равнобедренного треугольника равны 45°, 45°, 90°.