найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним. записать краткую запись и решение (указатель: составьте уровнение).

Равнобедренный треугольник - это треугольник с равными боковыми сторонами и равными углами при основании. Сумма смежных углов равна 180°. И сумма всех углов в треугольнике тоже всегда равна 180°. Найдём угол при основании треугольника с помощью уравнения, где:

х° - внешний угол при основании треугольника;

х/3° - угол при основании треугольника (так как он в три раза меньше смежного);

Составим и решим уравнение:

х + х/3 = 180;

3 х/3 + х/3 = 180 (привели к общему знаменателю);

4 х/3 = 180;

4 х = 18 * 3;

4 х = 54;

х = 54 / 4;

х = 13,5° - внешний угол при основании треугольника;

х * 3 = 13,5 * 3 = 40,5° - углы при основании равнобедренного треугольника;

180 - 40,5 - 40,5 = 180 - 81 = 99° - угол при вершине равнобедренного треугольника.

Ответ: 40,5°; 40,5°; 99°.